| Форум атеистов Рунета http://ateistru.com/ |
|
| Ноль http://ateistru.com/viewtopic.php?f=10&t=394 |
Страница 1 из 6 |
| Автор: | bulygin69 [ 07 окт 2012, 10:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Ноль |
1) Пусто́е мно́жество — множество, не содержащее ни одного элемента [1] Казалось бы все понятно ... 2) Пустое множество является подмножеством любого множества. В частности, пустое множество является своим подмножеством. [1] И это свойство, вроде бы, не вызывает вопросов ... 3) Множество А является подмножеством множества В, если любой элемент, принадлежащий А, также принадлежит В.[2] Имеем определение подмножества. Пустое множество является своим подмножеством. Следовательно, если оставить в силе определение пустого подмножества, то оно будет противоречить свойству пустого множества (в том смыле, что содержит элементы). Если же не применять к пустому множеству понятие подмножества, то вынуждены сделать вывод, что пустое множество не равно пустому множеству или, что тоже самое, что ноль не равен нулю, что тоже противоречиво. Источники: 1.http://ru.wikipedia.org/wiki/%CF%F3%F1% ... 1%F2%E2%EE 2.http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0% ... 0%B2%D0%BE |
|
| Автор: | bulygin69 [ 08 окт 2012, 06:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ноль |
Пустое множество - одно. Иначе говоря, если множество содержит, например, летающих крокодилов и живущих сейчас мамонтов, то на самом деле имеется лишь одно подмножество, а не два (как казалось бы). Но в множестве (по определению) должны отличаться все его элементы (все подмножества). В множестве, например, содержащем апельсин и грушу (если следовать той же логике, что и по отношению к пустому множеству) - содержится лишь один элемент (груша - одна, апельсин - один. И один не отличается от себя же) Вопрос в семантике. Летающих крокодилов в смысле количества, конечно же, - ноль. Но это будет верно ТОЛЬКО с точки зрения количества! В общем случае (если учитывать все качественные характеристики) о летающих крокодилах (как и о живущих сейчас мамонтах) нельзя говорить как о нуле (также как нельзя говорить о груше и о апельсине как об одном элементе в множестве). P.S. Если учитывать семантику ... нули бывают разные? Трудность математики в том, что как только она вылазит за свои (количественные) границы - тут же натыкается на более богатый по содержанию мир. |
|
| Автор: | Борис [ 08 окт 2012, 18:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ноль |
bulygin69 писал(а): 1) Пусто́е мно́жество — множество, не содержащее ни одного элемента Не вижу никаких противоречий. Пусть множество содержит пустые подмножества, но при этом оно всё равно не содержит ни одного элемента, значит оно пустое. В определении не говорится, что пустое множество не должно содержать никаких подмножеств. |
|
| Автор: | bulygin69 [ 08 окт 2012, 19:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ноль |
Борис писал(а): bulygin69 писал(а): 1) Пусто́е мно́жество — множество, не содержащее ни одного элемента Не вижу никаких противоречий. Пусть множество содержит пустые подмножества, но при этом оно всё равно не содержит ни одного элемента, значит оно пустое. В определении не говорится, что пустое множество не должно содержать никаких подмножеств. Если следовать написаной букве ... Пустое множество является своим подмножеством. Пустое множество А является подмножеством пустого множества В, если любой элемент, принадлежащий А, также принадлежит В. Это определение требует наличия элементов, чтобы судить о множестве как о чьем-либо подмножестве. Или для пустого стоит изменить формулировку подмножества ... Пустое множество А является подмножеством пустого множества В, если нет ни одного элемента, принадлежащего А, также принадлежащего и В. |
|
| Автор: | Борис [ 08 окт 2012, 19:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ноль |
Множества (подмножества) и элементы - разне вещи, они не тождественны. Если взять, например, множества лошадей и табуреток, то можно найти их пересечения, попробуйте найти пересечения самих элементов. |
|
| Автор: | bulygin69 [ 08 окт 2012, 19:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ноль |
Борис писал(а): Множества (подмножества) и элементы - разне вещи, они не тождественны. Если взять, например, множества лошадей и табуреток, то можно найти их пересечения, попробуйте найти пересечения самих элементов. Для определенности .... с = {a, b} Здесь для множества "c" чем будут являтся "a" , "b"? Элементами? А если а = {f, q} и b = {e, h}? Подмножествами? |
|
| Автор: | Цезарь [ 08 окт 2012, 20:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ноль |
bulygin69 писал(а): Борис писал(а): Множества (подмножества) и элементы - разне вещи, они не тождественны. Если взять, например, множества лошадей и табуреток, то можно найти их пересечения, попробуйте найти пересечения самих элементов. Для определенности .... с = {a, b} Здесь для множества "c" чем будут являтся "a" , "b"? Элементами? А если а = {f, q} и b = {e, h}? Подмножествами? Нет никаких противоречий. 1. Вы соверешенно упускаете из виду свойства импликации, а имено пусто истиную имликацию: Из лжи следует все, что угодно. 2. Во-вторых, вы опять смешиваете множество {a} и элемент a - теряете скобки и затем делаете ложное утверждение, хотя ежу понятно, что {a}#a. |
|
| Автор: | bulygin69 [ 08 окт 2012, 20:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ноль |
Цезарь писал(а): bulygin69 писал(а): Борис писал(а): Множества (подмножества) и элементы - разне вещи, они не тождественны. Если взять, например, множества лошадей и табуреток, то можно найти их пересечения, попробуйте найти пересечения самих элементов. Для определенности .... с = {a, b} Здесь для множества "c" чем будут являтся "a" , "b"? Элементами? А если а = {f, q} и b = {e, h}? Подмножествами? Нет никаких противоречий. 1. Вы соверешенно упускаете из виду свойства импликации, а имено пусто истиную имликацию: Из лжи следует все, что угодно. 2. Во-вторых, вы опять смешиваете множество {a} и элемент a - теряете скобки и затем делаете ложное утверждение, хотя ежу понятно, что {a}#a. Можно разбирать философское {a}#a ... но в том, что написал именно этого - нет! А утверждается следующее: с = {a, b} = { {f, q}, {e, h} } |
|
| Автор: | Борис [ 08 окт 2012, 20:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ноль |
bulygin69, речь зашла о пустых множествах. В случае пустых множеств, если различать неопределимые понятия элемент и множество (подмножество) парадоксов не возникает. Если в подмножествах нет элементов (пусть f, q, e, h - даже, тоже пустые подмножества), то если не продолжать количество подмножеств до бесконечности, парадокса не будет. В случае бесконечного количества - я пас. Если множества не пустые - обычные операции с множествами. |
|
| Автор: | Цезарь [ 08 окт 2012, 20:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ноль |
bulygin69 писал(а): Можно разбирать философское {a}#a ... но в том, что написал именно этого - нет! А утверждается следующее: с = {a, b} = { {f, q}, {e, h} } 1. Надеюсь начет пусто истиной импликации вы поняли: речь шла о том, что если условие элемент принадлежит множеству ложное, то импликация ЛОЖЬ-->ЛОЖЬ будет истиной. 2. Вы опять в упор не видите, что {f, q}#{{f, q}}. |
|
| Страница 1 из 6 | Часовой пояс: UTC + 4 часа |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|