Форум атеистов Рунета

Уважаемые собеседники !

Спасибо большое Энтузиасту
за сообщение 178\18 в теме
Религиозность как движущая сила народов
которое натаклнуло меня на мысль создать эту тему Логика
в которой собеседники рассматривали бы
К О Н К Р Е Т Н Ы Е
вопросы по логике
возникшие у собеседников в результате обсуждения других тем
чтобы не засорять эти другие темы логическими диалогами

Желаю удачи !

Диалог : Рыба и Незнайка
Тема : Доказывать отрицание логично ?
Незнайка : ДА
Рыба : НЕТ


Рыба
Доказывать отрицание не логично

Незнайка
Это тезис который Вы выдвинули поэтому Вам его и доказывать

Рыба
Это не тезис

Незнайка
А что это у Вас ?

Рыба
Перефразированное правило логики. Одно из основных, кстате

Незнайка
Какое правило логики Вы перефразировали ?
Напишите это правило в первоначальной форме

Рыба
.........................................................................

Диалог : VasyaBit и Sirros
Тема : Доказывать отрицание логично ?
VasyaBit : ДА
Sirros : НЕТ



VasyaBit
Для любого натурального числа n>2 уравнение an+bn=cn
не имеет натуральных решений a, b и c.
Отрицание?Нелогично?

Sirros
Тут при доказательстве производится поиск возможных имеющихся
решений. Доказывается (и проваливается) доказательство уравнения.

VasyaBit
Это Вы о чем?

Sirros
О том, что в Вашем примере доказывается существование решения,
а не его отсутствие.

VasyaBit
Существование натуральных решений a, b и c
уравнения an+bn=cn при любом натуральном числе n>2

Sirros
Вы меня поняли: Доказательство сводится к тому, что известная
система с известными параметрами не может находится в тождестве.
Так что это не доказательство "отрицания", а доказательство
невозможности "обратного". Как-то так У меня просто с
"выражением мысли" хреново, но, надеюсь, что суть ясна.

VasyaBit
Неясна. Никаких доказательств я не приводил. Я привел отрицательное
утверждение, его доказательство это дело второе.
Вывод о нелогичности доказывать отрицательное суждение идет, как я
понимаю, от принципа:
"Никто не может безоговорочно доказать отрицательное суждение"
Но этот принцип противоречивый, т.к сам является безоговорочным

Sirros
Нет, Вы привили два условия: 1) уравнение 2) члены уравнения
"такие-то". А далее вывод: уравнение неверно, для заданных первых
двух условий. Моя ошибка: Я полез в предложение целиком. Ошибка
Вашего примера: Выдаете доказательство за антитезис.отрицанием.

VasyaBit
1) Я привел уравнения и утверждаю, что оно не имеет натуральных
решений при n>2. Это отрицательное суждение? Если нет, то почему?
Натуральных чисел у нас бесконечное количество, если что.
2) Какое доказательство? Здесь нет никаких доказательств - это
утверждение.
3) Антитезис - суждение противоположное тезису. В данном случае
тезисом является отрицательное суждение, а антитезисом к данному
тезису, является существование натуральных решений уравнения.
Возможно он будет нужен в доказательстве утверждения, но сейчас то
он откуда вдруг вылез?

Sirros
...............................................

Диалог : Skarlett и Len
Тема : Доказывать отрицание логично ?
Len : ДА
Skarlett : НЕТ


Len
Да конечно отрицание/отсутствие тоже доказывается если это более
простой путь или такова задача, че тут спорить.

Skarlett
Так отрицание или отсутствие?
Вы, прежде, чем кидаться терминами объясните, чем отличаются
отрицание от отсутствия.

Len
Неважно. Поэтому символ / стоит в моей фразе. Я не кидаюсь, но
думал мои слова очевидны и не требуют особых разъяснений.
Все зависит от задачи и более простого пути ее решения. Если
сделано утверждение об отсутствии/отрицательное утверждение, то
возможно легче его доказать, чем противоложное утверждение о
наличии/положительное утверждение. В общем по задаче.

Skarlett
............................................................................................

В математике для доказательства отсутствия чего-либо (я понимаю вы это имеете в виду под отрицанием) все время используется доказательство от противного. Предполагается наличие (A), получают какое-нибудь противоречие (B и не B), делают вывод о справедливости отсутствия (не А). Правда только в классической логике, в интуционистской логике этот трюк не разрешен.
С нематематическими областями по-другому.

_________________
Не слушайте, что я говорю; слушайте, что я имею в виду! Р. Фейнман

Это зависит от аксиомы об исключении третьего. При наличии этой аксиомы в логической системе по барабану, что берется за провереяемую гипотезу , утверждение или его отрицание.

Например, применительно к божественным материям вопрос сводится к тому, исключают ли друг друга утверждения "бог есть" и "никаких богов нету". А вдруг их разрешается признать истинными или ложными одновременно.

_________________
Исторический опыт человечества доказывает и отсутствие богов и 2*2=4. Не исключено, дальнейшая история покажет, что и Бог есть и 2*2=5. Но последнее более вероятно.

Отрицание - логическая операция, выраженная соответствующей грамматической формой. Отсутствие это физический факт. Факты устанавливаются опытным путём, а утверждения доказываются или опровергаются логическими методами с привлечением при необходимости соответствующих фактов.

Когда математик говорит об отсутствии корней определённого вида у какого-то уравнения, то он высказывает утверждение, хотя оно может звучать, как отрицание.

Здесь требуется доказать не отрицание, как таковое, а установить факт отсутствия натуральных решений для данного уравнения при данных условиях, т.е. доказать утверждение: "У уравнения aⁿ+bⁿ=cⁿ отсутствуют натуральные решения а, b, с при n>2".

Естественно утверждения. Это все утверждения. отрицательные утверждения никуда не деваются. Они тоже утверждения. "Белки не собаки", "розы не синие", "красного снега не бывает".

И вообще если перейти к отрицательным суждениям. Они тоже есть.

Суть не в том КАК их доказывают, а в том что их тоже доказывают, плевать как, но доказывают, а не просто заявляют. Переформулируют например в необходимое положительное утверждение и доказывают, но это уже процесс доказательства первоначального отрицательного утверждения.

Натуральных чисел бесконечное количество установить факт отсутствия натуральных решений для уравнения опытным путем невозможно.
Но Вы сами то поняли что написали, я нет:
Из 1 вашего абзаца: Факты - это ..., а утверждения - это..., Отрицание - факт, следовательно отрицание не утверждение?
Из последнего: нужно установить факт отсутствия, доказав утверждение , где опыт?
Приведите пример отрицания как такового, т.е которое не утверждение.

Вот к примеру: "Доказать, что уравнение (4x^2+24x+51)(x^2-10x+37)(x^2-4x+8)=20 не имеет вещественных корней". Здесь и поиск корней проводить не надо, чтобы по их виду показать что они невещественные. Простым анализом, доступным школьнику, показывается, что "вещественных корней - нет". Можно переформулировать в - "вещественные корни отсутствуют". Каких-то особых умений не требуется, так как искать сами корни этого уравнения бессмысленно для решения этой задачи, вернее непозволительно трудоемко. Но это все уже процесс доказательства верности или неверности первоначального утверждения, а метод уже тот, который позволит это сделать.