Пусть нас рассудит компьютер!
Вот образец кода (язык JavaScript). Создайте на своём рабочем столе html-файл и впишите в него это:
Код:
<html>
<head></head>
<body>
<p>Решаем уравнение (y + 1)<sup>x</sup> − 1 = y!</p>
<script type="text/javascript">
var x, yfact;
yfact = 1;
for (var y = 1; y <= 30; y++)
{
yfact *= y;
x = Math.log (yfact + 1) / Math.log (y + 1);
document.write ("x = " + x + "; y = " + y + "<br/>\n");
};
</script>
</body>
</html>
Я решил ограничиться поиском от 1 до 30. Если есть желание - можно переправить и поискать дальше. Мне неохота было насиловать ни в чём не повинную ЭВМ.
Вышел вот такой список ответов:
Цитата:
x = 1; y = 1
x = 1; y = 2
x = 1.403677461028802; y = 3
x = 2; y = 4
x = 2.676581666211545; y = 5
x = 3.381779544384242; y = 6
x = 4.0998314130031215; y = 7
x = 4.826374059988623; y = 8
x = 5.559764229674312; y = 9
x = 6.299029411331067; y = 10
x = 7.043446832265993; y = 11
x = 7.79244020534206; y = 12
x = 8.54553768127949; y = 13
x = 9.30234645299301; y = 14
x = 10.062535117470933; y = 15
x = 10.825820854764453; y = 16
x = 11.591959878034675; y = 17
x = 12.360740183631338; y = 18
x = 13.131975956091889; y = 19
x = 13.905503187031998; y = 20
x = 14.681176199690457; y = 21
x = 15.458864859513584; y = 22
x = 16.2384523115879; y = 23
x = 17.019833127721082; y = 24
x = 17.802911775660245; y = 25
x = 18.587601344259475; y = 26
x = 19.373822473942923; y = 27
x = 20.16150245327695; y = 28
x = 20.95057445103198; y = 29
x = 21.740976859587217; y = 30
Откуда можно совершенно однозначно видеть, что натуральные ответы лишь (1,1), (1,2) и (2,4). Всё. Больше точных ответов, по меньшей мере в числе первой 30-ки нет.
Но очень близки к точному решению натуральные пары (x,y) : (4, 7), (7, 11), (10,15), (17,24) и (21,29)
Вход
FAQ
Поиск
))
