Форум атеистов Рунета

Я уже устал вам писать одно и то же про скобки, вот и Янч то же самое вам написал. От того, что член множества с сам является множеством, скобки при обозначении подмножества множества с остаются, а не отбрасываются как это делаете вы. Вы так никогда с места не сдвинетесь - можно и нужно вертеть определения, пытаться самому строить доказательства, но считать признаных авторов типа Куратовского и Мостовского клиническими идиотами нельзя - просто математика не та наука: там все достаточно строго доказывается и проверяется. Если вы действительно хотите узучить терию множеств начните с гораздо более простой книжки, где дается наивная теория множеств. Затем переходите к обзорной Френкель А.А., Бар-Хиллел И. Основания теории множеств, а уж затем беритесь за Куратовского. И если при первом чтении что-то непонятно, пропускайте и идите дальше - можете пока пользоваться непонятным как черным ящиком, потом после прочтения главы или всей книги снова возвращайтесь и пробуйте непонятные места - у всех мозги разные и автор в принципе не может угадать идеальный для каждого читателя контекст, да сам автор может глючить и ошибаться.

_________________
"Религия существует с тех пор, как первый лицемер повстречал первого дурака." (С) Вольтер.

И то правда - мы не на экзамене ... и ни у кого не стоит задача настоять на своем.

Если а={0,1} b={{0,1},2} c={{{0,1},2},3}, то а∈b b∈c и b={а,2} c={b,3}

Могу лишь повторить [1]:
никаких реальных элементов в теории ZFC нет и быть не может
подлежащее X и дополнение Y каталогизируются как множества теории ZFC

Источник:
1 http://www.wikiznanie.ru/ru-wz/index.ph ... 1%82%D0%B2

P.S. Осталось не отвеченным ...
Если А содержится в В и В содержится в А, то А=В
Нужно выразить, используя только:
фигурная скобка, равно, пересечение, следование (и не использовать значок включения)

[(A=A∩B)⋀(B=B∩A)]⟹(A=B)

_________________
"Религия существует с тех пор, как первый лицемер повстречал первого дурака." (С) Вольтер.

Несколько примеров когда говорим о нуле ...

1) х*х + 1 = 0
Не существует х, чтобы было истинным х*х + 1 = 0
Не вижу никакой разницы с утверждением: истинно, что х*х + 1 # 0
Или в более общем виде: a#b (левая_часть # правая_часть)

2) Пустое множество - множество, которому не принадлежит ни один элемент.
Само определение утверждает: какой бы элемент не взять - его нет в этом множестве.
любые_элементы_вне_множества # элементы_в_этом_множестве.

3) Коробка, в которой лежит только 10_копеек...
Сколько в коробке конфет? Ноль конфет.
Число связано с тем, что именно считаем ... ноль конфеты в коробке = {10_копеек # конфета}
Для сравнения:
Сколько в коробке 10_копеек? Одна 10_копеек = {10_копеек = 10_копеек}

4) Система координат.
Координата х различна с координай y: x#y
И существует точка их пересечения: ноль

И все таки скобочки ставить придется, нравится вам это или нет это уже другой вопрос.
Когда поставите скобочки, будете знать и видеть, что в это пустое множество нельзя положить ни одного элемента, не относящегося к этому пустому множеству. Единственный элемент такого пустого множества – само пустое множество и все(!!!)
А по сему…


...В корне не верно.
Нельзя в коробку положить 10 копеек если коробка это пустое множество. В эту коробку можно положить только себя саму – пустую коробку. 10 копеек, 5 груш, один огурец это уже другие элементы и принадлежать пустой коробке они могут только в одном случае, если они станут пустой коробкой. Других шансов нет, извините.

1) Нельзя в коробку положить 10 копеек если коробка это пустое множество ...
Вы смешали ноль вообще и ноль чего-то конкретного.
Человек вообще - не тоже самое, что человек tooman.

2) в это пустое множество нельзя положить ни одного элемента, не относящегося к этому пустому множеству ...
Сравнение "есть ли в пустом множестве этот элемент" - это сугубо мысленная операция.
Кстати, фразу: Единственный элемент такого пустого множества – само пустое множество и все(!!!) - Цезарь не одобрит (и не только он).

Не правда. Это вы пытаетесь смешать, делая попытку положить 10 копеек в пустое место.
Пустая коробка это пустая коробка, только тогда она пустая, когда в ней ничего нет, что бы вы туда не пытались положить. А положить вам туда не должны давать именно скобки, которые вы упорно не замечаете.


Угу, операция мысленная, но подразумевает вполне конкретное.
Если множество (хоть и пустое) то оно должно содержать элементы. Но другие элементы (10 копеек) могут стать элементами пустого множество только в одном случае, если они будут пустыми. {10 копеек}не равно 10 копеек. А что равно? Количество элементов в виде 10 коп=1ед. будет равно 1 ед. в виде {10 коп}
Ну если Цезарь будет не согласен, придется лезть за учебниками, а так не хочется.

В коробке лежит 10_копеек (оно не пустое). Но именно конфет в нем нет.

Ну хорошо, раз вы так упорно хотите положить, пусть пока полежит.
Тогда вопрос, лежащие в пустой коробке 10 копеек с чем будете сравнивать, чему может быть тождественно, равно или эквивалентно?

З.Ы. Кстати, могу привести вам вполне реальный пример с пустым множеством.
У вас кредитная карта, но она пустая. На ней лежат деньги в количестве ноль рублей
У меня на кредитке тоже лежат деньги но в количестве 10 руб
Независимо от того, сколько у вас (и у меня) денег (от их количества), и вы и я за год должны заплатить комиссию банку за обслуживание. В вашем случае пустого множества, и в моем не пустого и этот процент будет одинаков.
Что в данном случае банк принимает в расчет при начислении своей комиссии, что сравнивает (принимает в расчет)?

Я бы не стал употреблять выражения вроде: "лежащие в пустой коробке 10 копеек" .
Что касается нуля вообще:
1) берем 10_копеек и сравниваем с содержимым некого множества А - равно с тем, что там есть?
2) берем огурец и сравниваем с содержимым этого множества А - равно с тем, что там есть?
...
n) перебираем все возможные варианты.

Если на все варианты получаем - #, то и говорим о пустом множестве (= ноль вообще).

P.S. Карта у вас - одна (карта есть), Карта у меня - одна (карта есть). За то, что она есть и плотим (существование самой карты и существование ее содержания - различно).